Фамилия Каньшины образована от личного прозвища Каньша. В её основе лежит слово «каньша» — так у эвенков называли курительную трубку. Скорее всего, прозвище дали заядлому курильщику или мастеру, который такие трубки изготавливал. Впрочем, есть и другая версия: Каньша могло возникнуть от глагола «канючить» — выпрашивать, надоедать просьбами. Тогда прозвище получал человек настойчивый, капризный или докучливый.

Фамилия строится по простой и распространённой модели: к основе на -а добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Каньшин, то есть сын или потомок Каньши). Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге.

С точки зрения этимологии, обе версии имеют право на существование, но первая — «трубочная» — выглядит более конкретной. Слово «каньша» заимствовано из тунгусо-маньчжурских языков и встречается в русских говорах Сибири и Дальнего Востока. Это даёт важную зацепку: Каньшины могли происходить из регионов, где русские переселенцы контактировали с эвенками, — из Забайкалья, Приамурья или Якутии. Если бы прозвище было связано только с глаголом «канючить», оно бы имело более широкое распространение, но фамилия Каньшин довольно редка и локальна.

О точном времени и месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и письменные источники по редким фамилиям часто скудны. Тем не менее, Каньшины — любопытный случай, когда прозвище, скорее всего, пришло из сибирского быта и сохранило память о предмете, давно вышедшем из обихода.