Фамилия Коньшины образована от имени собственного. Её основа — каноническое имя Конон (в просторечии — Коньша), которое в переводе с греческого означает «трудящийся, трудолюбивый». Это имя было широко распространено в старину, и фамилия, по наиболее вероятной версии, указывает на потомка человека по имени Коньша. Менее правдоподобная гипотеза возводит фамилию к прозвищу Конь, но она уступает первой по убедительности, так как суффикс -ш- в основе (Коньша) типичен именно для народных форм крестильных имён (ср. Тимоша, Савва, Павша).

Сама словообразовательная модель проста: к основе Коньш- добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Коньшин). Такая модель массово закрепилась в русских фамилиях в XVI–XVII веках, когда детей перестали записывать по отцу в родительном падеже, а стали давать родовое прозвание. Поэтому говорить о точном месте и времени возникновения фамилии сложно — процесс был длительным и регионально неравномерным, но очевидно, что сформировалась она в центральных русских землях, где имя Конон было особенно популярно.

Любопытно, что фамилия Коньшин — не единичный случай. В русской ономастике известен целый ряд однокоренных фамилий: Кононов, Коношин, Кононовский. Однако форма с суффиксом -ин и основой на -ша встречается реже, что делает её более локальной по происхождению. Встречается она преимущественно в северных и центральных губерниях России, что подтверждается данными переписей XIX века.