Фамилия Каньский — одна из тех, где связь с географией почти очевидна, но не единственная. Суффикс -ский в русских и польских фамилиях чаще всего указывает на дворянское происхождение или на связь с местностью: такую модель образования называют «топонимической». Носитель фамилии Каньский, скорее всего, потомок человека, владевшего землей или жившего в населенном пункте с похожим названием.

Основой могло стать польское или западнорусское слово «кань» — так в некоторых диалектах называли коршуна или другую хищную птицу (сравните с польским kania — «коршун»). Если исходить из этого, фамилия могла возникнуть как прозвище: Каня — человек с острым зрением, хищным нравом или соответствующей внешностью. От прозвища Каня через суффикс -ский образовали фамилию Каньский. В этом случае она аналогична таким фамилиям, как Сокольский, Орловский — по названиям птиц, но с более редкой основой.

Однако более вероятна географическая версия. В Польше и на западе Украины есть несколько сел и урочищ с названиями Кань, Кане, Каньске. Например, в Польше существуют населенные пункты Kanie (в Мазовецком и Люблинском воеводствах), а также Kany. Выходец из такого места получал фамилию Каньский — «тот, кто из Кань». В документах Речи Посполитой эта фамилия встречается с XVI–XVII веков, что подтверждает её шляхетское происхождение у части носителей.

Третий, менее распространенный вариант — связь с рекой Кань (например, приток Енисея в Сибири). Но для фамилии на -ский это нетипично: такие образования характерны для центральной и восточной Европы, а не для Сибири, где преобладают фамилии на -ов/-ев.

В написании Каньский с мягким знаком важна орфография: это указывает на польское влияние (в польском языке kania дает формы с ń — Kański). В русской среде фамилию могли адаптировать, заменив мягкий знак на твердый вариант, но исходная форма сохранилась у тех, кто ведет род из западных регионов. Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в Беларуси, Польше и среди потомков эмигрантов.