Фамилия Кан — один из тех случаев, когда короткое звучание скрывает целый веер возможных значений, и разобраться в них помогает только внимательный взгляд на историю семьи. Чаще всего её связывают с немецким словом Kahn — «баржа, лодка, челн». Если это так, то предок носителя фамилии был лодочником или жил у реки, на берегу озера: такие прозвища по ремеслу или месту жительства давали людям, чья жизнь была неразрывно связана с водой.

Но есть и другие версии. В русских диалектах «кан» называли индейского петуха и курицу — возможно, прозвище досталось человеку с повадками или внешностью, напоминавшими эту птицу. Ещё одно значение приходит из быта народов Восточной и Средней Азии: кан — система отопления, когда тёплый воздух от печи проходит под нарами и выводится наружу через трубу. Такое прозвище мог получить печник или строитель домов.

Словообразовательно фамилия Кан стоит особняком: в ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «чистая» основа, которая перешла в фамилию без изменений. Такая модель характерна для фамилий, пришедших из других языков, или для прозвищ, которые не требовали дополнительного оформления. Из всех гипотез наиболее правдоподобной выглядит немецкая версия с лодкой и баржей — она и самая распространённая, и логично объясняет, почему фамилия встречается в разных регионах, где были речные перевозки.