Фамилия Канюкин образована от прозвища или нецерковного имени Канюка. Основа здесь — «канюк», так в русских говорах называют хищную птицу семейства ястребиных, сарыча. Прозвище Канюк могли дать человеку за внешнее сходство (например, за «хищный» нос или острый взгляд) либо за манеру поведения — нытьё, жалобы, ведь глагол «канючить» тоже родственен названию этой птицы, которая издаёт протяжный, жалобный крик.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Канюкин буквально значит «сын Канюки» или «человек из семьи Канюки». Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у великорусского населения центра и юга, -ин более характерен для северных и северо-восточных земель, а также для фамилий, образованных от слов с мягкой или шипящей основой.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Канюк как уменьшительной формы канонического имени Кандид (от лат. candidus — «белый, блестящий»). Однако такое объяснение слабее: имя Кандид было редким даже в среде духовенства, а прозвищная птичья основа в русской ономастике встречается сплошь и рядом (Соколов, Ястребов, Воробьёв). Поэтому версия с прозвищем Канюк — основная и самая правдоподобная.

Среди однокоренных фамилий — Канюков, Канюшин, Канюхин. Канюкин стоит в том же ряду, но с другим суффиксальным оформлением. Никаких сведений о принадлежности фамилии к определённому сословию нет — носителями могли быть и крестьяне, и посадские люди, и служилые. В документах фамилия встречается в основном в центральных и южных губерниях России, хотя точную географию проследить сложно из-за её относительной редкости.