Фамилия Канюков образована от прозвища Канюк, которое восходит к глаголу «канючить», то есть «выпрашивать, докучать просьбами, надоедать, добиваясь чего-либо», а также «визжать» или «плакать». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Канюк, со временем получил фамилию Канюков.