Фамилия Канюков образована от прозвища Канюк. В основе лежит глагол «канючить» — выпрашивать, надоедать просьбами, а также визжать или плакать. Человек, получивший такое прозвище, вероятно, отличался назойливостью в просьбах либо привычкой жаловаться и ныть. Однако есть и другая, более конкретная версия: в русских говорах «канюк» — это хищная птица, сарыч, известный своим протяжным, жалобным криком. Прозвище Канюк могли дать не только за плаксивый голос, но и за внешнее сходство с этой птицей — например, за крючковатый нос или цепкий взгляд.

Фамилия строится по стандартной модели: к основе Канюк добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Канюка). Такая модель типична для центральных и северных областей России, где фамилии на -ов и -ев составляют большинство.

Стоит обратить внимание на редкий случай: фамилия Канюков может быть связана не с прозвищем, а с диалектным словом «канюка» — так в некоторых регионах называли попрошайку или бродягу. В этом случае значение усиливается: предок мог быть не просто человеком с неприятной манерой просить, а профессиональным нищим.

В ономастических словарях фамилия Канюков фиксируется как производная от прозвищной основы, причем в разных губерниях встречаются однокоренные варианты: Канюхин, Канюшин, Канюковский. Это говорит о том, что корень «канюк» был распространен в народной среде и давал жизнь разным словообразовательным формам. Таким образом, носитель фамилии Канюков может считать своим предком либо плаксивого и назойливого человека, либо того, кого прозвали за сходство с птицей-канюком.