Фамилия Кантария — одна из тех, что при ближайшем рассмотрении ведёт прямиком на восточный базар, к весам, гирям и торговым рядам. В её основе лежит прозвище Кантар, которое восходит к турецкому слову kantar — «весы». Это типичный случай «профессионального» именования: предок носителя фамилии мог быть либо мастером, делавшим весы, либо торговцем, который этими весами пользовался ежедневно. В османском мире кантар был не просто инструментом, а единицей веса и символом честной сделки, так что прозвище могло закрепиться за человеком, известным своей точностью или прижимистостью.

Модель образования фамилии — суффикс -ия, который для грузинских фамилий так же характерен, как -ов для русских. Кантария — это «принадлежащий Кантару» или «из рода Кантара». Географически фамилия прочно привязана к Западной Грузии, особенно к Мегрелии и Абхазии, где такие окончания встречаются сплошь и рядом. Поэтому, хотя корень у слова турецкий, сама фамилия — грузинская, и носители её — в основном грузины-мегрелы.

Есть и другая версия, более редкая: что в основе лежит не турецкое слово, а женское мусульманское имя Кантара. В переводе с арабского оно означает «мост», а в переносном смысле — «примиряющая», та, что соединяет людей. Эта гипотеза выглядит менее убедительной, потому что прозвищные фамилии от названий профессий в Грузии встречаются гораздо чаще, чем фамилии от арабских женских имён, да и суффикс -ия здесь работает именно с прозвищами, а не с личными именами.

Для русского уха фамилия Кантария сегодня неразрывно связана с именем Мелитона Кантарии — сержанта, водрузившего Знамя Победы над Рейхстагом. Однако задолго до 1945 года его однофамильцы были простыми людьми: крестьянами, виноградарями, торговцами на базарах Кутаиси и Сухуми. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — это типичное сельское именование, которое закрепилось за целым родом, жившим, скорее всего, в одном селе или общине.