Фамилия Капилян — одна из тех, где споры о происхождении упираются в географию носителей. В русском языке она не вписывается в привычные модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами, скорее всего, фамилия не славянского, а армянского корня.

Если смотреть на словообразовательный разбор, то основа «Капил» плюс типичный армянский фамильный суффикс -ян (варианты -янц, -енц). В армянском языке этот суффикс указывает на принадлежность к роду или происхождение: буквально «из рода Капила». Ударение в таких фамилиях обычно падает на последний слог — Капиля́н.

Самая вероятная версия — фамилия образована от личного имени или прозвища Капил. В армянском языке есть слово «капел» (капэл) — «связывать», «завязывать». Могло быть прозвище для того, кто вяжет узлы, делает сети или даже занимается плетением. Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с тюркским «капы» (ворота, дверь) или с персидским «кафил» (поручитель, гарант), но для армянской фамилии это скорее заимствования, чем исконный корень. В пользу армянского происхождения говорит и то, что фамилия Капилян встречается в основном у выходцев из Западной Армении и армянской диаспоры, особенно в Ливане и Сирии, куда после геноцида 1915 года переселилось много носителей.

Таким образом, предки человека с фамилией Капилян, вероятно, были ремесленниками, связанными с плетением или вязанием, либо получили прозвище по какому-то характерному действию. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «капелька» или к фамилии Капица — это чисто внешнее созвучие.