Фамилия Капилова образована от мужской формы Капилов. Модель типична для русской ономастики: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Капила» или «человек из семьи Капиловых». Основа же неочевидна и допускает два основных объяснения.

Первая и самая вероятная версия — отчество от крестильного имени Капила. В православных святцах есть имя Капила (греч. Kapilas), которое носил один из раннехристианских мучеников. Имя редкое, но в дореволюционной России встречалось в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и южных губерниях. Уменьшительные формы — Капилка, Капля — могли дать начало целому гнезду фамилий: Капилин, Каплин, Капилов.

Вторая версия — прозвищная. В русских говорах слово «капила» или «капилка» имело несколько значений. В рязанских и тамбовских диалектах так называли скупого, прижимистого человека (от «копить»). В курских говорах «капила» — это капризный, плаксивый ребёнок, а в воронежских — человек с необычной походкой, вразвалку. Прозвище могло закрепиться за родоначальником по какой-то заметной черте характера или поведения.

Географически фамилия Капиловы (и Капиловы) наиболее плотно представлена в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это позволяет предположить, что фамилия бытовала в среде однодворцев и государственных крестьян южнорусских губерний, где имя Капила встречалось чаще, чем в северных регионах.

Интересная деталь: в некоторых переписных книгах XVII–XVIII веков встречается написание «Копилов» — от глагола «копи́ть» (копить). Но это другая фамилия, с другим ударением и значением. Капиловы же сохранили корень с буквой «а», что указывает на связь с именем, а не с накопительством. Если ваши предки родом с Дона или Кубани, скорее всего, фамилия восходит к имени Капила.