Фамилия Капотя — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Она образована напрямую от прозвища Капотя, и её окончание -я указывает на южнорусское или украинское происхождение. В центральных и северных говорах такое слово превратилось бы в Капотин, а здесь сохранилась исходная форма.

Основа фамилии — глагол «капотить» или существительное «капот». В русских диалектах слово имело два основных значения. Первое — «неуклюжий, медлительный человек, увалень». Второе — «замарашка, неряха», от «капоть» — грязь, сажа (отсюда же «закоптить»). Оба значения относятся к внешности или характеру: прозвище могли дать либо нерасторопному работнику, либо тому, кто ходил в перепачканной одежде.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Если бы фамилия была образована через суффикс принадлежности, мы бы получили Капотин (чей? — Капотин). Но форма Капотя — это застывшее прозвище в именительном падеже. Такое встречается в украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Нечай, Голота), а в русской — реже, чаще в южных областях. Поэтому географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской, Курской губерниям, где прозвища без суффиксов были обычным делом.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -я (Капотя, Скрипотя) рассматривается как характерная для украинской ономастики, хотя отдельные случаи встречаются и в великорусских говорах. Никонов в работе «География фамилий» отмечал, что фамилии, оканчивающиеся на -отя, часто связаны с диалектными глаголами движения или состояния (капотить — «ковылять», «плестись»).

Есть и менее вероятная версия: от слова «капот» в значении «верхняя одежда, халат» (из французского capote). Прозвище Капотя могли дать тому, кто носил длинный балахон или капот. Но эта гипотеза слабее, потому что прозвища от одежды обычно образуют фамилии с суффиксом -ов (Капотов), а не с окончанием -я.

Таким образом, предки носителей фамилии Капотя — скорее всего, выходцы из южнорусских или украинских земель, получившие прозвище по внешнему виду или манере поведения. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и в дореволюционных списках она встречается редко — в основном в однодворческих и казачьих родах.