Фамилия Капыльская — это женская форма фамилии Капыльский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа здесь — топоним Капыль или Капылье. Самое вероятное объяснение: речь идёт о городе Копыль в Минской области Беларуси. В старых документах и местных говорах написание через «а» — Капыль — встречалось как вариант, закрепившийся в фамилии. Соответственно, Капыльский — это тот, кто родом из Капыля или связан с этим местом. Суффикс -ск- в таких фамилиях указывает на принадлежность к местности, и в польско-литовской традиции (а Копыль долго входил в Речь Посполитую) такие фамилии были типичны для шляхты, но со временем распространились и среди крестьян и мещан.

Есть и другая, менее распространённая версия: от названия деревни Капылье (такие встречаются в России, например, в Псковской области). В этом случае фамилия могла возникнуть независимо от белорусского города. Третья гипотеза (от прозвища) маловероятна: слово «капыл» в русских говорах означает «деревянная колодка для обуви» или «сани», но фамилии с суффиксом -ск- редко образуются от прозвищ — обычно они берутся от названий мест.

Словообразовательная модель проста: основа Капыль + суффикс -ск- + окончание -ая. Фамилия сравнительно редкая, в основном встречается в западных регионах России, Беларуси и среди потомков переселенцев. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из мест, где было селение с похожим названием, и в прошлом их могли записать как «из Капыля».