Фамилия Карабашян — армянская, и в ней сразу считывается модель образования, типичная для этой традиции. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает принадлежность: «из рода такого-то», «потомок такого-то». В основе лежит прозвище или имя Карабаш. Чтобы понять, что оно значило, нужно разобрать его на части: «кара» и «баш». В тюркских языках, откуда армяне часто заимствовали бытовые прозвища, «кара» — «чёрный», а «баш» — «голова». Получается «черноголовый» или «чёрная голова». Прозвище могли дать человеку с очень тёмными волосами, либо смуглому, либо тому, кто носил чёрный головной убор.

В армянской ономастике это не единичный случай. Фамилии, образованные от тюркских описательных прозвищ, встречаются часто: например, Карапетян (от «кара» и «пет» — господин) или Караханян. В некоторых говорах «карабаш» могло означать и «упрямый», «непокладистый» — по аналогии с чёрной головой как символом твёрдости. Но самая прямая версия — прозвище по внешнему признаку.

Географически фамилия Карабашян распространена в Армении, особенно в регионах, граничащих с историческими тюркоязычными областями: в Сюнике, Гегаркунике, а также среди армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР носители фамилии появились в результате миграций конца XIX — начала XX века, когда армяне переселялись в крупные города.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Карабашян стоит в одном ряду с Карабашевым (русифицированная форма) или Карабашлы (турецкий вариант). Но армянский суффикс -ян однозначно указывает на родовую принадлежность, а не на географическое происхождение, как, скажем, тюркский суффикс -лы. То есть предок носителя фамилии Карабашян был известен в своей общине как Карабаш, а его дети и внуки стали Карабашянами.