Фамилия Карабатова образована от прозвища Карабач. В старину так называли кнут или плеть, поэтому первый носитель фамилии мог заниматься изготовлением этих приспособлений. Это самая прямая и прозрачная версия происхождения.

Однако есть и другая, менее очевидная. Основа «караб-» может восходить к глаголу «карабить». В прямом значении — «боронить пашню», что указывает на занятие земледелием. В переносном смысле этот же глагол означал «воровать, брать взятки». Тогда предок мог быть либо пахарем, либо человеком нечистым на руку. Оба варианта имеют право на существование, но прозвище Карабач от названия кнута встречается чаще и выглядит убедительнее.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную русскую модель образования: сначала прозвище отца (Карабач) перешло на сына (Карабачев), а со временем закрепилось в форме Карабатов. Такая замена «ч» на «т» не редкость в народной речи — так произносить было проще.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда» в одном регионе, что тоже говорит о её прозвищном, а не топонимическом происхождении. Искать общий корень с тюркским «кара» (чёрный) или топонимом Карабах не стоит: в основе лежит именно русское бытовое слово, а не заимствование.