Фамилия Караганская — одна из тех, чья основа лежит на поверхности, но происхождение может быть двойным. Чаще всего её связывают с топонимом Караганда: это крупный город в Казахстане, название которого происходит от кустарника карагана (караганник). Если предок носителя фамилии был выходцем из тех мест, ему могли дать прозвище «Караганский», то есть «приехавший из Караганды» или «живущий у карагановых зарослей». Однако есть и другой вариант, менее очевидный: фамилия могла образоваться от прозвища Караган, которое в русских говорах иногда давали смуглому человеку (от тюркского «кара» — чёрный). Но в таком случае мы бы скорее ждали форму Караганов, а не Караганская.

Суффикс -ск- указывает на географическую или административную привязку, типичную для дворянских или польских фамилий, но в народной среде так могли называть переселенцев или крестьян, переехавших из одного села в другое. В документах XIX века фамилия Караганская встречается преимущественно на юге России, в областях, граничащих с Казахстаном, и среди казачества. Это подтверждает первую версию: предки носителей фамилии, скорее всего, были связаны с территорией современного Казахстана — либо как казаки, осваивавшие степи, либо как крестьяне, переселённые в ходе аграрной реформы.

Формально фамилия женская, но в русской традиции она склоняется как прилагательное и может принадлежать как женщине, так и мужчине (в мужском роде — Караганский). Встречаются варианты с ударением на второй или третий слог: Карагáнская или Карагáнская. Первый вариант ближе к названию кустарника, второй — к топониму.

В ономастических справочниках фамилия не числится среди частых и хорошо изученных. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна не фиксирует её как типично русскую, что косвенно указывает на её позднее возникновение и региональный характер. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в южных губерниях Российской империи или в среде оренбургских и уральских казаков.