Фамилия Караганский образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-/-цк-, указывающим на связь с географическим названием. Такие фамилии в славянской традиции чаще всего получали дворяне по названию своих владений, но в более поздний период — и выходцы из духовенства, а также крестьяне, переселившиеся из одного села в другое. Основа здесь — топоним Караган, Караганы или Караганка.

Сам топоним, скорее всего, восходит к тюркскому слову «караган» — так в степной полосе Евразии называют кустарник из семейства бобовых, известный нам как карагана или жёлтая акация. В русских говорах слово «караган» закрепилось как название растения, а в топонимике — как имя для урочищ, балок и речек, заросших этим кустарником. Следовательно, предок носителя фамилии Караганский мог быть помещиком, владевшим землёй при речке Караганке, или же крестьянином, переселившимся из села Караганы.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Караган, которое могли дать человеку, жившему в зарослях караганы, либо занимавшемуся её заготовкой. Однако суффикс -ский однозначно указывает на «выездной» или дворянский характер фамилии: в крестьянской среде такие фамилии появлялись реже, чаще у однодворцев или казаков.

В русских говорах слово «караган» иногда имело и переносное значение — так называли упрямого, «колючего» человека. Но для фамилии на -ский это скорее исключение. Если искать параллели, то Караганский стоит в одном ряду с фамилиями Вишневский, Кленовский, Ореховский — все они образованы от названий мест, а не от прямых прозвищ. Споров о происхождении основы почти нет: тюркский корень «кара» (чёрный) и аффикс -ган дают значение «чернеющий», «заросший чёрным кустарником», что хорошо ложится на ландшафт южных степей.