Фамилия Карагеоргиев — не рядовая русская фамилия, а редкий для России случай, когда в основе лежит не прозвище или ремесло, а личное имя исторической личности, да ещё и с балканским колоритом. Если вы её носитель, ваши предки почти наверняка не крестьяне из-под Рязани, а люди, имевшие отношение к сербской или черногорской культуре, либо к русскому дворянству, получившему фамилию по указу.

Разберём состав. Первая часть — «Кара» (от турецкого kara — «чёрный»). В балканских языках это частый компонент имён и прозвищ, часто означающий «смелый», «отчаянный» или просто указывающий на тёмный цвет волос. Вторая часть — «Георгий» (имя святого Георгия Победоносца). Сложение дало прозвище «Чёрный Георгий» — так звали Георгия Петровича, предводителя Первого сербского восстания (1804–1813). Его потомки, основав династию, официально взяли фамилию Карагеоргиевич. Русский вариант Карагеоргиев — это адаптация сербской фамилии через суффикс -ев, который в русском языке указывает на принадлежность («сын Карагеоргия»).

По сути, Карагеоргиев — это не столько фамилия, сколько указание на династическую связь. В Российской империи эта фамилия встречалась в среде эмигрантов из Сербии, а также у русских офицеров и чиновников, которым высочайше разрешали её носить в знак уважения к сербскому союзнику. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, эта не имеет географического разнообразия внутри России — её носители, как правило, потомки тех, кто попал в страну в XIX–XX веках.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно вспомнить разве что Карагеоргиевич (прямой сербский вариант) или Карагеоргиевский (притяжательное прилагательное). Но Карагеоргиев стоит особняком: это случай, когда фамилия — почти титул, и её носитель, даже не зная истории, может быть уверен, что его предки были людьми заметными, хоть и не обязательно князьями.