Фамилия Карагиаур — редкий случай, когда географический и языковой следы ведут в одну точку почти без вариантов. Её основа — тюркское прозвище, и здесь почти нет расхождений между версиями. Разбираем по частям.

Первая часть, «кара», в тюркских языках означает «чёрный», «тёмный», а в переносном смысле — «простой», «народный» или «сильный». Вторая часть — «гиаур» — это искажённое «гяур», слово, которым в Османской империи и вообще в мусульманском мире называли немусульманина, «неверного». В турецком и крымскотатарском «гяур» (gâvur) звучит резко и часто имело пренебрежительный оттенок. Соединяясь, «кара» и «гяур» дают примерно «чёрный неверный» или «тёмный иноверец».

Как могло возникнуть такое прозвище? Скорее всего, его дали человеку с тёмными волосами или смуглой кожей, который при этом не исповедовал ислам — например, христианину или представителю другой религии на территории Крымского ханства или Османской империи. В тюркской среде прозвища с «кара» были распространены: Кара-Мурза, Кара-Кеш, Кара-Бей. Добавление «гяур» делало прозвище ярким и конкретным — возможно, так выделяли единственного иноверца в округе.

Фамилия Карагиаур — русифицированная форма: тюркское прозвище оформили по русской модели, прибавив нулевое окончание. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что типично для поздних записей фамилий у народов Северного Кавказа и юга России. Носители фамилии встречаются в основном в Краснодарском крае и Адыгее — регионах с сильным тюркским и черкесским влиянием. Встречается вариант написания «Карагяур», где «и» заменяется на «я» — это фонетическая запись, ближе к тюркскому произношению.

Есть и более спорная, маловероятная версия: что «гиаур» — искажённое греческое «гиоргис» (Георгий). Но для такого перехода нет убедительных лингвистических оснований, и большинство ономастов склоняются к тюркскому объяснению с «гяуром». Так что предки носителя фамилии Карагиаур, скорее всего, жили в зоне контакта тюркского и славянского миров, а их прозвище отражало не столько род занятий, сколько внешность и вероисповедание.