Фамилия Карагинский принадлежит к типу фамилий, образованных от географических названий с помощью суффикса -ский. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к местности: человек, носивший такую фамилию, либо владел землей в этом месте, либо был оттуда родом. В основе фамилии лежит топоним Карага, Карагино или Карагин.

Самая прямая и прозрачная версия связывает фамилию с названием села Карагинского. В России известно несколько населенных пунктов с таким именем, например, село Карагинское в Свердловской области. В этом случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из этого села, и фамилия закрепилась за ним при переписи или переезде как указание на прежнее место жительства.

Другой вариант — происхождение от гидронима Карагин. На Камчатке есть Карагинский залив и Карагинский остров. Названия эти, скорее всего, восходят к корякскому или ительменскому языку. Однако здесь важно понимать, что фамилии по северным и дальневосточным топонимам у русских встречаются редко. Вероятнее, что фамилия имеет более старое, центральнорусское происхождение.

Существует и третья, менее вероятная, версия — от тюркского прозвища Карага (карага — «черный», «смуглый» или «черное дерево»). В таком случае Карагинский могло означать «сын Караги» или «потомок Караги». Но для фамилий на -ский такая модель нехарактерна: этот суффикс обычно прикрепляется к топонимам, а не к личным именам или прозвищам. Поэтому географическая версия остается основной.

Фамилия Карагинский — сравнительно редкая. Она не входит в список ста самых распространенных фамилий России и чаще встречается в центральных регионах и на Урале, что подтверждает связь с селами Карагинскими в этих областях. Носители фамилии могли принадлежать к разным сословиям: от крестьян, переселившихся в город, до духовенства (семинаристы часто получали фамилии по названиям сел, где служили их отцы).