Фамилия Караимиври — настолько редкая, что её почти не встретишь в современных справочниках и базах данных. Вероятнее всего, это искусственное или позднее образование, и её происхождение стоит искать не в древнерусской ономастике, а в советской бюрократии XX века или в среде национальных меньшинств.

С точки зрения словообразования, фамилия явно не вписывается в типичные русские модели. Окончание «-и» и сочетание «-ври» на конце нехарактерны для славянских фамилий. Здесь можно предположить два основных пути. Первый: фамилия могла возникнуть при паспортизации народов Кавказа или Крыма, где русские чиновники записывали сложные для слуха иноязычные имена и прозвища на слух, искажая их до неузнаваемости. В этом случае Караимиври — это русифицированная запись какого-то тюркского, иранского или кавказского имени (возможно, от «кара» — чёрный, и «имя»/«имвер» — нечто, связанное с верой или домом). Вторая, более прозаичная версия: фамилия могла быть образована в советское время от аббревиатуры или сложносокращённого названия (советские «новоязы» вроде Ким, Вилен, Рэм давали и фамилии-конструкторы). Например, КАР (Карельская АССР или Красная Армия) + АИМ (какой-то институт или местность) + ВРИ (временно исполняющий). Выглядит натянуто, но для эпохи 1920–30-х годов такие фамилии-гибриды — не редкость.

Географически фамилия могла закрепиться в тех регионах, где шла активная запись нерусского населения: в Крыму, на Северном Кавказе, в Закавказье или в Средней Азии. Сословного происхождения у неё, скорее всего, нет — ни дворянской, ни крестьянской родословной в классическом понимании. Предки носителя фамилии, если верна версия с искажением, могли быть греками, караимами, крымскими татарами или представителями одного из малочисленных народов Дагестана, чьё имя неверно записал писарь. Если верна вторая версия — то это дети советских служащих, получивших фамилию по месту работы или по партийной кличке.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия уникальна и, скорее всего, имеет единичное бытование. Разобрать её по полочкам без доступа к семейным архивам или региональным метрическим книгам невозможно — это случай, когда история одной семьи важнее общей лингвистической теории.