Фамилия Каракчеева — редкий случай, когда в основе почти наверняка лежит не русское, а тюркское слово, и при этом фамилия оформлена по русской модели. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза — корень «карак». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «карак» означает «вор, разбойник». Это прямое прозвище, которое мог получить человек за соответствующий образ жизни или за какую-то одну дерзкую выходку. В русских говорах слово «карак» тоже встречалось, но как заимствование из тюркских наречий, с тем же значением. Вторая часть — «чеев» — это суффикс, указывающий на происхождение от прозвища, оканчивающегося на «-чей»: Каракчей — тот, кто промышляет воровством, или потомок такого человека. То есть Каракчеев — буквально «сын вора» или «потомок разбойника».

Фамилия образовалась по типичной для русских фамилий модели: прозвище на -ей (Каракчей) + притяжательный суффикс -ев. Обратите внимание: суффикс -ей здесь не уменьшительно-ласкательный, а скорее профессиональный или характеризующий, как в словах «толмач» — «толмачей» или «кузнец» — «кузнецов». Так что Каракчеевы — это не «маленькие караки», а именно потомки того, кого прозвали Каракчеем.

Версия о происхождении от имени Карак (встречается у тюркских народов, например, Карак — «чёрный» или «смотрящий») менее правдоподобна, хотя и не исключена. Если бы основа была именем, фамилия скорее звучала бы как Караков, а не Каракчеев. Суффикс -чеев явно указывает на прозвище по действию или свойству.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский субстрат: Поволжье, Урал, южные области России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере прозвища. Носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — прозвище не обязательно означало, что предок был преступником; в старину такие «разбойничьи» прозвища давали и для острастки, или в шутку, или за удаль.