Фамилия Карарузов — редкая и сложная по составу, её разбор требует обращения к тюркским корням. В основе лежит двусоставное имя или прозвище, где первая часть «кара» с тюркского переводится как «чёрный», а вторая — «руз», что восходит к персидскому «руз» (день) или тюркскому «юз» (лицо, облик). Таким образом, исходное прозвище могло означать «чёрный день» (возможно, как имя, данное ребёнку, родившемуся в трудное время) или «чернолицый» (по цвету кожи или одежды). Вторая версия правдоподобнее: в тюркских языках «кара юз» — устойчивое выражение для человека со смуглой кожей или мрачного вида.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, типичную для XIX века, когда нерусские прозвища адаптировали, добавляя патронимическое окончание. Носители фамилии Карарузов — это, скорее всего, потомки тюркоязычных народов (татар, башкир, азербайджанцев), которые перешли в русское сословие или жили в смешанных регионах, например, в Поволжье или на Кавказе. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении: возможно, от единственного рода или даже одного человека, чьё прозвище закрепилось за потомками.

Словообразовательно фамилия необычна тем, что объединяет два корня, каждый из которых сам мог бы стать основой для фамилии (Караев, Рузов). Сращение в одну лексему — редкий случай, характерный для сложных тюркских имён, которые при русификации не дробились, а записывались слитно. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) прямых упоминаний нет, но модель «кара + существительное» типична для тюркских антропонимов (ср. Карамышев, Каратаев). Социальная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии на -ов из прозвищ редко встречались у дворянства.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии Карарузову — Караев, Карагулов, Рузанов, но все они образованы по более простой схеме. Ваш вариант выделяется именно композитностью, что указывает на сохранение исходного двусоставного прозвища без упрощения. В современной России фамилия единична, и её носители, вероятно, сосредоточены в регионах с тюркским населением — Татарстане, Башкортостане или Оренбуржье.