Фамилия Караульщук — яркий образец украинской фамильной модели, которая сразу указывает на род занятий или прозвище предка. В её основе лежит слово «караул» (от тюркского «кара» — чёрный, в значении «стража»). Караулом на Руси и в Украине называли сторожевой пост, охрану, а также самих сторожей. Человек, нёсший караульную службу, мог получить прозвище Караул, которое со временем закрепилось как фамильное имя.

Суффикс -щук — типичный для западноукраинских и, реже, белорусских фамилий. Он выполняет роль уменьшительности или указывает на принадлежность: «Караульщук» буквально означает «маленький Караул» или «сын Караула». В отличие от распространённого на востоке Украины суффикса -енко, -щук и его варианты (-ук, -юк) чаще встречаются на Волыни, Подолье и в Галичине. Так что географически фамилия тяготеет к западным областям Украины.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию не с профессией, а с личным именем Караул — охранительным именем-оберегом. В древности родители могли назвать сына Караулом, чтобы он «стерёг» семью от бед и злых сил. Тогда Караульщук — потомок человека с таким именем. Однако в ономастике приоритет обычно отдаётся прозвищам по роду деятельности, поскольку они были массовыми и естественными.

Среди однокоренных фамилий — Караулов (русская форма с суффиксом -ов), Караульченко (украинская с -енко) и просто Караул, Караульный. Караульщук стоит в этом ряду как самая «западная» и редкая форма, сохранившая уменьшительно-притяжательный оттенок. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он жил на западе современной Украины и либо сам был сторожем, либо его отец или дед получил это прозвище за бдительность или службу.