Фамилия Караюз — редкий для России случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на её вероятное позднее закрепление или на то, что носитель был выходцем из среды, где фамилии оформлялись иначе — например, из тюркских народов, греков или крымских татар. Сама основа прозрачна: «кара» по-тюркски значит «чёрный», а «юз» — «лицо» или «лик». Получается «чёрное лицо» или «чернолицый».

Скорее всего, прозвище Караюз дали человеку со смуглой кожей, тёмными волосами или чертами лица, которые казались окружающим «чёрными» — в переносном смысле это могло означать и мрачный, нелюдимый нрав. В тюркских языках такие составные прозвища были обычны: Карабаш («чёрная голова»), Каракоз («чёрный глаз»), Караюз стоит в том же ряду. Фамилия могла возникнуть у народов Северного Кавказа, в Поволжье или у крымских татар, где тюркские корни в фамилиях — норма, а не исключение.

В русском контексте фамилия Караюз — скорее всего, русифицированная форма исходного тюркского прозвища. Если предки были крещёными татарами или башкирами, фамилию могли записать в метриках именно так, без добавления суффикса, что для XIX века редкость. Другой вариант — греческое происхождение: у понтийских греков фамилия Καραγιούζ (Karayüz) тоже означает «чернолицый» и встречается в Приазовье. Споров вокруг этимологии почти нет — корни очевидны, неясно лишь, у какого именно народа прозвище впервые стало фамилией.

Суффикс в фамилии отсутствует, что делает её морфологически «голой» — это не типично для русской модели, где фамилии часто образуются притяжательными суффиксами. Поэтому Караюз стоит особняком: она сохранила форму чистого прозвища. Встречается фамилия крайне редко, сосредоточена на юге России и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает связь с черноморскими греками или крымскими татарами. Носителей мало, известных исторических личностей с такой фамилией нет — это фамилия простых людей, ремесленников или крестьян, которым дали меткое прозвище по внешности.