Фамилия Каразий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не крестьянская «патронимическая» фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, это фамилия-прозвище, причём корень её тёмный и допускает несколько версий.

Первое, что приходит на ум — связь с украинским или южнорусским словом «кара́зь» или «кара́зя». В диалектах так называли особый сорт грубого сукна или домотканую материю (от тюркского «кара» — чёрный, тёмный, и, возможно, «сиз» — сизый, серый). В таком случае прозвище Каразий мог получить либо торговец этим сукном, либо портной, либо человек, который постоянно носил одежду из такой ткани. Фамилия по этой модели образования (суффикс -ий, указывающий на признак) характерна для украинской ономастики: ср. Ткач — Ткачий, Коваль — Ковалий.

Вторая, менее вероятная, версия выводит фамилию из греческого корня. В греческом «καράζι» (karazi) означает «вишня». Однако в русском и украинском просторечии это слово не закрепилось как прозвище, и эта гипотеза остаётся слабой — нет ни исторических документов, ни устойчивой традиции называть людей в честь ягод.

Третий вариант — фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии от греческих или латинских слов, переделанных на русский лад. Но «Каразий» не встречается в типовых списках семинарских фамилий (вроде Розов, Ливанов, Сперанский), поэтому эта версия — лишь допущение без серьёзных оснований.

География фамилии подсказывает, что её носители в основном сосредоточены на юге России и востоке Украины (Харьковская, Сумская, Белгородская области). Это согласуется с первой версией: диалектное слово «каразя» бытовало именно в этих местах. Самая вероятная картина предка — ремесленник, связанный с производством или продажей грубого сукна, либо человек, получивший прозвище за привычку носить такой зипун.