Фамилия Карасинский — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но точное место не установлено. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в XVI–XVII веках получали по названию родового имения. Карасинский — это «тот, кто из Карасина» или «из Карасино». Села с названием Карасино или Карасин встречаются в разных регионах: в Смоленской, Брянской областях, на Украине. Но ни одно из них не стало настолько известным, чтобы фамилия распространилась широко — отсюда её редкость.

Первая часть — Карась — не обязательно отсылает к рыбе. В славянских прозвищах карасём могли назвать человека с большими глазами, медлительного или упрямого, а также того, кто ловил или торговал карасями. В западнорусских и польских землях Карась — нередкая фамилия сама по себе. Карасинский, скорее всего, вторичная форма: сначала появилось прозвище Карась, потом от него образовали название усадьбы или выселка, а уже от топонима — фамилию.

Важно, что суффикс -ский в этой модели почти всегда означал владельческую принадлежность. Карасинский — не просто житель Карасина, а, вероятно, помещик, которому принадлежало это место. В Речи Посполитой так формировались фамилии мелкой шляхты. После разделов Польши часть таких родов оказалась в черте оседлости, и фамилия встречается у еврейского населения, но не как основная — скорее как вариант, полученный при записи в канцеляриях.

Ударение в фамилии плавающее: одни носители ставят на второй слог (Кара́синский), другие на третий (Караси́нский). Первый вариант ближе к исходному топониму, второй — к фамильной традиции. В дореволюционных метрических книгах Карасинские изредка записывались через «о» — Коро́синский, что говорит о местном аканье или ошибке писаря.

Сравните с однокоренными: Карасёв и Карасёвский. Первая — массовая, от прямого прозвища, вторая — тоже топонимическая, но с другим суффиксом. Карасинский стоит особняком: он не связан ни с рыбным промыслом, ни с известным селом, а указывает на конкретное, возможно, уже исчезнувшее поместье.