Фамилия Карасихин звучит на слух необычно, но её происхождение укладывается в одну из самых распространённых моделей русских фамилий. Это типичный «-ин» вариант, означающий «чей?» — принадлежащий человеку по прозвищу или имени. Основа здесь — Карасиха. Суффикс -их- в прозвищах и уличных фамилиях на Русском Севере и в некоторых центральных областях указывал на жену или вдову по мужу: если мужа звали Карась, то его жену в деревне называли Карасихой. Соответственно, Карасихин — это «сын Карасихи», то есть потомок женщины, бывшей замужем за Карасём.

Прозвище Карась в старой Руси давали не только рыболовам или торговцам рыбой. Чаще так называли человека за характер: молчаливого, скрытного, умеющего «уходить в тину» при опасности — или, наоборот, хитрого, изворотливого, как карась, который легко уходит из сетей. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Карась (XV век, Новгород), а также фамилия Карасев, что подтверждает давнюю традицию такого именования.

Главная особенность фамилии Карасихин — её редкость. Она почти не встречается в центральных и южных областях России, где преобладают фамилии на -ов/-ев. Форма на -ихин характерна для северных и северо-восточных регионов: Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также для Урала и Сибири, куда переселенцы принесли северный говор. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни — из тех мест, где в быту долго держались «уличные» фамилии по матери или по жене.

Встречается и другой, более простой вариант объяснения: прозвище Карасиха могли дать напрямую женщине — за полноту, медлительность или за то, что она любила карасей. Но с точки зрения словообразования первая версия (через мужа Карася) исторически правдоподобнее: в русской ономастике фамилии на -ихин почти всегда вторичны, произведены от женского прозвища, которое само возникло от мужского. Так что за фамилией Карасихин стоит целая родовая цепочка: от прозвищного деда Карася через бабку Карасиху к внукам, которые стали Карасихиными.