Фамилия Каразюк — редкая и звучит по-южному, с характерным украинским суффиксом -юк. Если вы её носитель, то почти наверняка ваши предки — выходцы с запада или центра Украины, из регионов, где фамилии на -юк (Ковалюк, Гнатюк, Степанюк) столь же привычны, как на Руси — на -ов.

Разбираем основу. В ней слышится корень «караз-», который не является ни крестильным именем, ни названием профессии. Самое прямое объяснение — прозвище Кара́з или Кара́зь. Откуда оно? В украинских говорах «кара́з» или «кара́зь» — диалектное слово, означающее «упрямец», «своенравный человек», иногда «брюзга». Слово это, скорее всего, тюркского происхождения (сравните с турецким «кара» — чёрный, но в переносном смысле — злой, упрямый). Таким образом, Каразюк — это буквально «сын (или потомок) Караза», то есть упрямца или человека с тяжёлым характером.

Возможна и более прозаичная версия. В некоторых говорах «кара́з» — это разновидность грубой ткани или домотканого сукна. Тогда прозвище мог получить ткач, торговец сукном или просто человек, носивший одежду из такой материи. Но версия с характером выглядит правдоподобнее: прозвища по чертам характера в крестьянской среде давали чаще, чем по предметам быта.

Суффикс -юк указывает на патронимическую модель, типичную для Подолья, Волыни, Галичины и Правобережья в целом. В XIX веке такие фамилии активно закреплялись у казаков и крестьян, не имевших наследственных фамильных прозваний ранее. То есть фамилия Каразюк — сравнительно поздняя, оформившаяся не раньше XVIII–XIX веков.

Встречаемость фамилии низкая. По открытым данным, основное число носителей живёт в Винницкой и Хмельницкой областях Украины, а также в прилегающих районах Молдовы. В России фамилия редкая, встречается в основном у потомков переселенцев с Украины.

Ошибочно было бы искать в фамилии связь с караимами или караимским языком — несмотря на внешнее сходство, это разные корни. Караимские фамилии обычно имеют форманты -оглу, -вич или вовсе не славянские окончания.

Итого: Каразюк — украинская фамилия, образованная от прозвища Кара́з (упрямец) с помощью патронимического суффикса -юк. Географически привязана к западной и центральной Украине.