Фамилия Карчебнов — один из тех случаев, когда корень слова намертво заперт в прошлом, а современный язык даёт лишь смутные подсказки. Разберём её по частям, и сразу станет ясно, что перед нами редкая словообразовательная модель.

Основа — «карчебн-». Суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от прозвища или имени Карчебный. Но что стоит за этим прилагательным? Самая прямая версия — связь с диалектным словом «карча» (коряга, пень, вывороченное с корнем дерево). В говорах северных и сибирских областей «карчевать» означало корчевать, выдирать пни. Соответственно, Карчебный — тот, кто занимается корчеванием, расчищает землю под пашню. Человек с таким прозвищем мог быть крестьянином на тяжёлой подсеке или лесорубом. Суффикс «-ебн-» здесь нестандартный: обычно от «карча» образуют «карчовый», «карчевой». «Карчебный» — более редкая, возможно, местная форма, закрепившаяся именно как прозвище.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза. В некоторых южнорусских и украинских говорах «карч» или «карча» — это не только коряга, но и кривой, сутулый человек. Тогда Карчебный — прозвище по внешнему признаку, данное человеку с изогнутой спиной или хромоте. Однако первая версия (ремесленная) выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий тяжёлых крестьянских работ, встречаются часто (Ковалёв, Плотников, Косарев), а вот «корчеватель» — ниша почти незанятая.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и центральной России. В дореволюционных метрических книгах Карчебновы встречаются преимущественно в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях — как раз в зоне подсечного земледелия, где корчевание леса было делом обычным. Это косвенно подтверждает «рабочую» версию происхождения.

Интересная деталь: написание с буквой «е» после «ч» (Карчебнов, а не Карчабнов) указывает на то, что в основе лежало прилагательное с суффиксом «-ебн-», а не «-авн-». Если бы корень был «карч-» с беглым гласным, форма могла бы быть «Карчовнов» или «Карчобнов». Сохранение «е» — дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия не случайна, а образована от устойчивого местного прозвища.

Таким образом, предок современных Карчебновых с высокой вероятностью был человеком, который корчевал пни — расчищал лес под пашню. Тяжёлая, но необходимая работа в крестьянском быту, и фамилия сохранила память об этом занятии в своей необычной грамматической форме.