Фамилия Карчебная (мужской вариант — Карчебный) встречается редко, и её происхождение напрямую связано со словом «карч» или «карча». В русских говорах, особенно южных и украинских, «карч» — это коряга, пень, вывороченное с корнем дерево, а также кустарник или заросли. Отсюда и прозвище Карч — его могли дать человеку коренастому, крепкому или, наоборот, угрюмому, неуклюжему, похожему на корягу. Реже прозвище закреплялось за тем, кто жил в лесистой, болотистой местности, полной карчей.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: основа (Карчебн-) + окончание (-ая). Суффикс -ебн- здесь — вариант суффикса -евн- (сравните: Карчевная), который появился под влиянием местного произношения или диалектной огласовки. По сути, Карчебная — это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: «жена или дочь Карчебного» (то есть человека по прозвищу Карчебный). Со временем форма на -ая закрепилась как фамилия для женщины, а мужская форма — Карчебный — стала обозначать главу семьи.

Интересно, что в слове прослеживается и другая, более древняя нить. В некоторых славянских языках «карч» означало «кабак», «корчма». Однако версия с корягой выглядит убедительнее: фамилии от слова «кабак» (Кабаков, Корчмарь) встречаются чаще и имеют прозрачную профессиональную основу, тогда как Карчебная — явно прозвищная, описательная. Человек, которого дразнили Карчем, скорее всего, выделялся внешностью или характером.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям (Белгородская, Воронежская, Курская области, а также Полтавщина и Черниговщина). В этих краях слово «карч» в значении «пень» или «коряга» было в ходу до XX века. Родственные фамилии — Карчев, Карчевский, Карченко — встречаются чаще, а вот Карчебная осталась локальным, нечастым вариантом.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Карче́бная, хотя в говорах возможно смещение на первый (Ка́рчебная). Разнобой в произношении типичен для редких фамилий, которые не успели «причесать» литературной нормой. Если вы носитель этой фамилии, можно смело связывать своё родовое имя с образом коренастого, сильного предка, который или сам напоминал корягу, или жил среди лесных завалов.