Фамилия Кардонина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Кардонин. Разберёмся с ней. Фамилия Кардонин образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «сын Кардони». Сама основа, «Кардоня» (или «Кардона»), — это разговорная, бытовая форма церковного имени Карп. Такое стяжение — обычное дело в русской ономастике: Карп → Кардоня, как Терентий → Терёня или Сидор → Сидоря. Переход «п» в «д» (Карп — Кардоня) — не ошибка, а результат диалектного произношения: в некоторых говорах звонкий «д» после сонорного «р» звучал естественнее, чем глухой «п».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Кардон, которое могло относиться к человеку, связанному с кардами (щётками для чесания шерсти) или с кардоном (растением из рода чертополоха, чьи головки использовали для ворсования сукна). В этом случае фамилия была бы профессиональной: Кардон — мастер по обработке шерсти или сукна. Однако эта версия слабее: во-первых, прозвище Кардон в русских источниках встречается редко, во‑вторых, суффикс -ин чаще крепился к именам собственным, а не к названиям ремесленных инструментов.

Географически фамилия Кардонин (и Кардонина) тяготеет к центральным и северным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. Именно в этих краях имя Карп было популярно, а форма «Кардоня» могла закрепиться в местных говорах. Социальный статус первых носителей — скорее всего, крестьяне или посадские люди, так как фамилии на -ин у дворянства встречались реже, а у духовенства почти не встречались.

Таким образом, фамилия Кардонина — это «дочь или жена Кардони», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем от Карпа. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой долей вероятности они происходят из крестьянской среды Русского Севера, а их родоначальника звали Карпом.