Фамилия Кардонова — женская форма, а её мужской вариант, Кардонов, встречается реже. При взгляде на неё сразу бросается в глаза нехарактерный для исконно русских фамилий корень. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от имён, прозвищ или профессий, но здесь основа «кардон» явно не славянского происхождения. Это первый ключ: фамилия, скорее всего, не крестьянская и не древняя, а более поздняя, книжная или географическая.

Самая прямая версия — связь с итальянским словом «cardone» (чертополох, репейник) или «cardo» (чертополох, а также «стержень»). В Европе фамилии Cardone, Cardoni распространены на юге Италии и в Испании. В России такая фамилия могла появиться через обрусевших иностранцев — например, итальянских архитекторов, художников или мастеров, работавших при дворе в XVIII–XIX веках. В этом случае Кардонов — русификация итальянской фамилии путём добавления типичного русского суффикса -ов. Носитель мог быть потомком выходца из Средиземноморья, который осел в России и получил адаптированную фамилию.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Испании есть город Кардона (провинция Барселона), известный соляными копями. Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого города. В русском контексте такой вариант редок, но для дворянских или купеческих родов, имевших деловые связи с Европой, не исключён.

Третья, сугубо бытовая гипотеза — прозвище от диалектного слова. В некоторых говорах «кардон» могли называть картон или плотный материал (от французского carton). Но это натяжка: слово «кардон» в значении «картон» в русском языке не закрепилось, а профессиональное прозвище «Кардон» для мастера по картонажу маловероятно — такие фамилии обычно образовывались от более употребительных ремёсел.

Если отбросить спекуляции, самое правдоподобное объяснение — иноязычное происхождение. Фамилия Кардонова не входит в списки массовых русских фамилий, не встречается в старых писцовых книгах и не связана с типичными крестьянскими прозвищами. Её носители, вероятно, имеют корни в среде, где смешивались русские и европейские традиции. Поиск по архивам XIX века может вывести на обрусевших немцев, итальянцев или поляков — именно в польском языке слово «kardon» (чертополох) тоже встречается, и фамилия могла прийти через Речь Посполитую.