Фамилия Карева — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Карев. А та, в свою очередь, образована от прозвища Каря. Самая вероятная версия связывает это прозвище с прилагательным «карий» — так на Руси называли тёмно-коричневый цвет глаз, а также смуглый оттенок кожи. Прозвище Каря могли дать человеку с карими глазами или смуглому, черноволосому. Есть и вторая гипотеза: тюркский корень qara, то есть «чёрный». В этом случае прозвище могло указывать на внешность, но не исключено, что оно означало «простой», «чёрный люд» — то есть человека из низшего сословия. Такие прозвища нередко давали не по цвету волос, а по социальному положению.

Обратите внимание на суффикс -ев. В фамилии Карев он указывает на принадлежность: «сын Кари» или «из рода Кари». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -я: Каря → Карев, Боря → Борев, Гуля → Гулев. Фамилия довольно редкая, её географическое распространение неширокое. Встречается в центральных областях России, а также в регионах, где было сильно татарское влияние — например, в Поволжье. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения. Если ваши предки носили фамилию Карева, стоит поискать их в архивных записях Калужской, Рязанской или Нижегородской губерний — там эта фамилия фиксируется с XVIII века.