Фамилия Карина — женская форма фамилии Карин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кара. Разбираться с происхождением этого прозвища интереснее всего через его многозначность, которая отражает разные пласты языка и быта.

Самая распространённая версия отсылает к тюркскому слову qara — «чёрный». Это слово прочно вошло в славянские языки, дав, например, прилагательное «карий». Прозвище Кара могли дать человеку с чёрными волосами или карими глазами — по самому заметному внешнему признаку. Эта гипотеза правдоподобна ещё и потому, что в русских говорах слово «кара» фиксировалось и как «вороной конь», и как «смуглый, чернявый человек». То есть прозвище могло быть не только описательным, но и переносным, прозрачным для окружающих.

Вторая версия, тоже имеющая право на существование, связывает прозвище с нарицательным «кара» в значении «казнь, наказание, возмездие». Здесь работает древняя славянская традиция охранительных имён: чтобы отвести от ребёнка злую судьбу, ему давали прозвище с противоположным смыслом. Желая сыну благополучия, родители могли назвать его Карой — то есть как бы «наказанием», которое на самом деле обойдёт его стороной. Такая практика широко известна у славян, и она объясняет появление на первый взгляд мрачных прозвищ.

Обратите внимание на суффикс: фамилия Карин (а значит, и Карина) образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «сын Кары». Это одна из самых распространённых моделей в русской антропонимии, наряду с -ов/-ев. Географически фамилия Карин встречается в разных регионах России, но особенно часто — в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские языковые контакты. Это косвенно подтверждает, что в основе чаще лежало именно тюркское qara, а не славянская «кара».

Таким образом, фамилия Карина — не женское имя, а фамилия, восходящая к прозвищу предка. Кем он был? Скорее всего, смуглым или черноволосым человеком, которого так и прозвали за внешность. Менее вероятно, но всё же возможно, что прозвище носило охранительный характер. В любом случае, это короткая, но выразительная фамилия, в которой легко угадывается и тюркский след, и славянская словообразовательная логика.