Фамилия Карюкина — женская форма, а её основа — мужское прозвище Карюк. Слово «карюк» в украинском языке означало столярный клей. Значит, первый Карюк мог быть столяром, краснодеревщиком или продавцом столярных принадлежностей. Ремесленная версия — самая прямая и конкретная, поэтому её стоит считать основной.

Но прозвища редко давали только за профессию. В народной речи Карюком могли назвать и за характер: навязчивого, прилипчивого человека — того, кто «приклеился». Такое переносное значение тоже правдоподобно, хотя и менее доказуемо.

Менее вероятна связь с прилагательным «карий» (коричневый, смуглый). Если допустить эту версию, Карюком прозвали бы кареглазого или смуглого человека. Но фонетический переход «карий → Карюк» неочевиден и требует дополнительных допущений, поэтому эту гипотезу оставляем как второстепенную.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Карюк добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Карюкин). В женском варианте — окончание -а. Такая модель типична для прозвищ и нецерковных имён на -а/-я, -о, -ук, -юк.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «карюк» было в ходу. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её происхождение от локального прозвища, а не от массового крестильного имени.