Фамилия Карихина — женская форма фамилии Карихин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с необычным суффиксом. Большинство русских фамилий на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я (Петров — Петровин, но Пётр — Петров). Здесь же мы видим корень «Карих-» и суффикс -ин. Такая модель редка и указывает на то, что основа, скорее всего, происходит от прозвища или имени в форме прилагательного, которое уже имело окончание -их.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Кариха или Карих. В русских говорах «карий» означает тёмно-коричневый, часто о цвете глаз (карие очи) или масти лошади. Прозвище Кариха могли дать женщине с карими глазами, либо, по характерной для северных и сибирских говоров модели, так называли человека с тёмными волосами или смуглой кожей. Суффикс -их- в прозвищах типичен для северорусских и уральских фамилий (например, Глухих, Босых), но здесь он вошёл в основу, к которой потом добавили стандартный патронимический суффикс -ин. То есть исходная форма была «Карихин» — сын Карихи, а Кариха — это либо женщина, либо прозвище мужчины, образованное по женскому типу (так тоже бывало: Кривой — Кривоха, Глухой — Глухоха).

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «кара» (чёрный) через имя Карих или Карика. Но в таком случае фамилия звучала бы как Кариков или Кариев, а суффикс -их- здесь необъясним. Поэтому основная гипотеза — прозвище по внешнему признаку (карие глаза или тёмный цвет), закрепившееся в северных регионах России. Фамилия Карихина не относится к числу частых, её носители, вероятно, происходят из Вологодской, Архангельской или Пермской областей, где такие модели словообразования были нормой.