Фамилия Карих происходит от прозвища Карий, которое восходит к прилагательному «карий». Таким образом, фамилию Карих получил человек со смуглой кожей или темными глазами. Суффикс –их характерен для фамилий Русского Севера. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Карий, со временем получил фамилию Карих.