Фамилия Карих — одна из тех, что сразу выдают географию предков. Её образовали по северной модели: суффикс -их (в родительном падеже множественного числа) был типичен для фамилий Русского Севера, особенно в Архангельской, Вологодской и Вятской губерниях. В отличие от центральной России, где закрепились фамилии на -ов/-ев, на Севере говорили «чьих будете?» и отвечали: «Карих», то есть из рода Карих.

Основа фамилии — прозвище Карий, напрямую связанное с прилагательным «карий». В русских говорах так называли человека со смуглой кожей, тёмными волосами или, что чаще, с карими глазами. Прозвища по цвету глаз и кожи были распространены: например, Черных, Седых, Белых. Но Карих стоит особняком — слово «карий» редко становилось основой фамилии за пределами северных территорий.

Интересно, что в некоторых диалектах «карий» означало не только цвет, но и «смуглый, чернявый» в целом, без привязки к оттенку глаз. Поэтому предок мог получить прозвище и за смуглоту лица, и за тёмные волосы. Точнее определить сейчас невозможно, но обе версии укладываются в логику народных имён.

Сравните с однокоренными фамилиями: Карев (центральная модель) или Карий (украинская, белорусская). Фамилия Карих — чисто северная, с характерным окончанием, которое сохранилось в неизменном виде: склонять её нельзя, она застыла в форме родительного падежа множественного числа. Это же окончание встречается у фамилий Тёмных, Долгих, Глухих.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века на территории Вятского края, что подтверждает её северное происхождение. В переписных книгах того времени встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Карий, от которого позднее и образовалась фамилия.