Фамилия Карихов — один из тех редких случаев, когда с ходу трудно сказать, что лежит в основе: личное имя, прозвище или географическое название. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования — «чей?» — то есть сын или потомок человека по прозвищу Карих. Но вот само слово «Карих» в современном языке не встречается.

Самая вероятная версия: Карихов — это вариант фамилии Кариков, записанный через «х» под влиянием северных или уральских говоров. В русских диалектах, особенно в архангельских и вологодских, суффикс -их/-ых часто переходил в -ов при оформлении фамилии. Например, в тех же местах бытовали фамилии Кариков и Карихин. Основа здесь — «карий» (тёмно-коричневый, о цвете глаз или масти лошади). Прозвище Карих могли дать человеку с карими глазами, либо с тёмными волосами, либо владельцу карего коня. Такие прозвища по внешнему признаку — одни из самых древних.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: фамилия могла возникнуть от тюркского имени Карих (например, от арабского «карих» — «отвратительный, неприятный»). Такое имя в мусульманской традиции иногда давали как оберег — чтобы злые силы обходили ребёнка стороной. В этом случае фамилия Карихов — результат русификации: к тюркской основе добавили русский суффикс -ов.

Третья, более спорная гипотеза — от названия населённого пункта. Есть деревня Кариха в Нижегородской области и несколько урочищ с похожими названиями в центральной России. Выходец из такой деревни мог получить фамилию Карихов. Но здесь нужно оговорка: фамилии на -их/-ых чаще образовывались от прозвищ, чем от топонимов, так что географическая версия — скорее дополнительная.

Фамилия Карихов встречается редко. По данным открытых источников, основная масса носителей живёт в Пермском крае, Свердловской и Кировской областях — то есть как раз в зоне смешения севернорусских и уральских говоров, где «икающие» суффиксы были нормой. Это косвенно подтверждает первую, диалектную версию.

В итоге: скорее всего, ваш предок был человеком с карими глазами или тёмной внешностью, а фамилию ему дали по прозвищу, которое в говоре звучало как «Карих». А уж потом, при записи в документы, его записали как Карихова.