Фамилия Карюков образована от прозвища Карюк, и её корни ведут в южнорусские и украинские говоры. Основа фамилии — «карюк», что в диалектах означает коршуна, хищную птицу, или же нелюдимого, угрюмого человека. В некоторых областях словом «карюк» называли также ворону или галку, а в переносном смысле — скупого, жадного человека. Таким образом, прозвище могло отражать либо внешнее сходство с птицей (острый нос, хищный взгляд), либо особенности характера — замкнутость, необщительность.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или мирских имён, закрепившуюся в XVI–XVII веках. Фамилия Карюков означает «сын или потомок Карюка». Интересно, что в отличие от фамилий на «-ин», образованных от основ на -а/-я (Карюкин), форма на «-ов» говорит о том, что прозвище Карюк воспринималось как слово мужского рода с твёрдой основой.

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она возникла в среде крестьян или однодворцев южных губерний России — Курской, Воронежской, Орловской, где диалектное слово «карюк» было в ходу. Параллельно существует фамилия Карюкин, образованная по другой модели, но с тем же корнем.

Поскольку прозвище Карюк могло быть ироническим или даже неодобрительным, не стоит думать, что предок носителя фамилии обязательно был угрюмым или жадным. В народной традиции такие «птичьи» прозвища часто давали для «отвода глаз» — чтобы уберечь ребёнка от сглаза, называя его некрасивым словом. Так что фамилия Карюков — это не обязательно характеристика предка, а скорее отражение народной веры и языковой игры.