Фамилия Карюкин образована от прозвища Карюк или Карюка. Основа — украинское слово «карюк», которое обозначает вид столярного клея. Отсюда первая и самая прямая версия: предок носителя фамилии мог быть столяром, плотником или торговать столярными принадлежностями. Такие профессиональные прозвища в прошлом давали человеку по роду занятий, и они легко закреплялись за семьёй.

Но у прозвища мог быть и другой смысл. В народной речи «карюкой» иногда называли навязчивого, назойливого человека — того, кто «прилипает», как клей. Так что характер предка тоже мог стать причиной прозвища. Менее вероятная, но допустимая версия связывает корень с прилагательным «карий». В старом языке это слово означало не только коричневый цвет глаз, но и смуглый цвет кожи. Значит, Карюком могли прозвать кареглазого или смуглого человека.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Карюкин, то есть сын или потомок Карюка. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. Фамилия редкая, её географическое распространение невелико — чаще встречается в центральных и южных областях России, где были сильны украинские диалектные влияния. Двойное написание в исходном тексте (Карюк и Карюка) — не ошибка, а отражение того, что прозвище могло бытовать в обеих формах, а фамилия закрепилась в одной.