Фамилия Карюкова — женская форма фамилии Карюков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Обычно фамилию образуют от личного имени, прозвища или названия профессии предка. В случае с Карюковыми наиболее вероятная версия — прозвищное происхождение от слова «каряка» или «коряка», которое в русских говорах означало «кривой, согнутый человек» или «упрямец». Сравните с диалектным глаголом «карячить(ся)» — «гнуть, ломать, идти с трудом, упираться». Человек с такой характеристикой мог получить прозвище Карюк, а его потомки стали Карюковыми.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на твёрдый согласный. Значение «чей?» — сын или потомок Карюка. Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с названием птицы — канюк (хищная птица семейства ястребиных). В некоторых говорах «канюк» произносили как «карюк», и прозвище могли дать человеку с пронзительным голосом или внешним сходством. Однако эта гипотеза слабее: переход «кан-» в «кар-» нехарактерен для большинства русских диалектов, и основная масса носителей фамилии концентрируется в регионах, где слово «каряка» было распространено.

Интересно, что фамилия Карюков встречается в нескольких исторических областях России, но особенно часто — в бывших владениях Рязанского княжества и на юге Центральной России. В документах XVIII–XIX веков Карюковы фиксируются среди крестьян и однодворцев (особого сословия, занимавшего промежуточное положение между крестьянами и дворянами). Это не говорит о знатности рода, но указывает на довольно раннее закрепление фамилии — к концу XVII века она уже была наследственной у некоторых семей.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Карюкова стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Коряков, Корягин, Коряжкин — все они восходят к корню, связанному с изогнутостью, неровностью или упрямством. Разница лишь в том, что в Карюкове основа сократилась и изменила гласную (каряк → карюк), что типично для устной народной речи. Таким образом, носитель фамилии Карюкова может считать своим предком человека, которого окружающие запомнили за характерную внешность или непростой нрав, а не за профессию или место жительства.