Фамилия Карёза образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «карёза». Карёзой в старину называли задорного, капризного человека. Соответственно, данное прозвище могло отражать особенности характера предка. Кроме того, на Руси карёзой называли птицу сойку. Сойка небольшая ярко окрашенная птица. Она имеет заметный широкий хохол на голове и довольно длинный хвост. Цвет туловища рыжевато-коричневый, крылья, хвост — черные, надхвостье белое, перья на плечах — ярко-голубые с узкими черными полосками. Соответственно, именование Карёза могло быть прозвищем, данным человеку за сходство внешности или поведения с этой птицей. Однако не исключено, что именование Карёза является мирским именем, которое было дано человеку в честь этой птицы. В старину на Руси наречение ребенка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией.