Фамилия Каргаев, скорее всего, восходит к тюркскому имени Каргай. У сибирских татар так назывался месяц вороны — примерно апрель. Скорее всего, Каргаем назвали мальчика, родившегося в это время. Имя давали по сезону, что было обычной практикой у многих народов.

Есть и другая версия: фамилия могла произойти от названия деревни Карга. Это селение впервые упоминается в писцовой книге Алатырского уезда за 1624–1626 годы. Считается, что деревня, как и многие татарские поселения того края, возникла в 1608–1611 годах, а окончательно её узаконили царским указом 1618 года. Земли там давали за заслуги в битве с ногайцами в 1612 году. Однако есть данные, что деревня могла появиться ещё раньше — в 80–90-е годы XVI века. Если основатель рода Каргаевых был оттуда родом или жил там, фамилия могла закрепиться по названию места.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Каргаев — буквально «сын Каргая» или «выходец из Карги». Такая модель типична для русских фамилий тюркского происхождения. Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный или й.

Какая из версий правдоподобнее? Обе рабочие, но вторая — топонимическая — опирается на конкретный документ XVII века, что делает её более проверяемой. Первая версия основана на календарной традиции, но без письменных подтверждений остаётся догадкой. В любом случае, обе версии ведут в Поволжье, в среду татарского или тюркоязычного населения, которое с XVI–XVII веков активно взаимодействовало с русскими служилыми людьми.