Фамилия Каргашинские — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается тюркская основа. Суффикс -ский указывает на польское или украинско-белорусское происхождение: такие фамилии чаще получали дворяне или шляхта по названию родового имения. Но в случае с Каргашинскими корень явно восточный. Прозвище Каргаша восходит к турецкому слову kargaşa — «беспорядок, неразбериха». Так могли окрестить смутьяна, нарушителя порядка или просто суетливого, непоследовательного человека, а иногда и шаловливого ребёнка. Фамилия буквально рассказывает о характере предка.

В исторических источниках встречаются ранние упоминания однокоренных прозвищ. У С. Б. Веселовского записаны: Каргашин Андрей Сурин Иванович, 1597 год, Тула; Каргашка Филя, крестьянин, 1613 год, Арзамас. Эти примеры показывают, что основа Каргаш бытовала в разных слоях общества — от служилых людей до крестьян. Форма на -ский, скорее всего, появилась позже, когда потомки переселились на западные земли и оформили фамилию по местной модели.

О точном месте, где впервые закрепилась фамилия Каргашинские, говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и неоднозначным. Но ясно одно: за привычным русским окончанием стоит тюркское слово, а сама фамилия — памятник восточной лексики, адаптированной в славянской среде.