Фамилия Каргашина образована от прозвища Каргаша, которое восходит к турецкому слову kargaşa — «беспорядок, суматоха». Так могли прозвать смутьяна, нарушителя порядка или просто суетливого, непоследовательного человека, а иногда и шаловливого ребенка. В этом смысле фамилия прямо указывает на особенность характера или поведения далекого предка.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Каргашина — дочь или жена Каргаши. В русской традиции фамилии на -ин чаще всего образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, что как раз и дает форма «Каргаша → Каргашин → Каргашина».

Исторические документы подтверждают древность этого прозвища. В трудах С. Б. Веселовского записаны: Андрей Сурин Иванович Каргашин (1597 год, Тула) и Филя Каргашка, крестьянин (1613 год, Арзамас). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных формах и на разных территориях уже в XVI–XVII веках. Обратите внимание на форму «Каргашка» — это уменьшительно-уничижительный вариант, который тоже дал начало самостоятельным фамилиям.

Тюркское происхождение корня не должно удивлять: в эпоху Золотой Орды и после нее множество тюркских слов и прозвищ вошло в обиход русских земель, особенно в южных и восточных регионах. Тула и Арзамас — как раз те места, где такие контакты были интенсивными. Поэтому фамилия Каргашина — не редкий экзотический случай, а один из характерных примеров давнего тюркско-славянского языкового взаимодействия.