Фамилия Карклинис звучит для русского уха необычно, и это не случайно: она не русского, а латышского происхождения. Её основа — латышское слово kārkls, что означает «ива» или «ракита». Суффикс -inis в латышском языке — типичный уменьшительный или принадлежащий, то есть Карклинис — это буквально «ивовый» или, вероятнее, «сын ивы». В русской передаче фамилия сохранила латышское окончание, поэтому и не обросла типичными русскими суффиксами -ов или -ин.

Скорее всего, предок носителя фамилии жил в местности, где было много ивняка — у реки, болота или в сырой низине. Такие прозвища по месту жительства или по характерному признаку ландшафта — обычное дело в латышской ономастике. Карклинис могло быть и прозвищем человека, который занимался плетением из ивовых прутьев, то есть был корзинщиком или лозоплетельщиком. В Латвии, где ремёсла, связанные с лозой, были распространены, такая мотивация вполне вероятна.

Фамилия эта — редкая за пределами Латвии. В России и других странах бывшего СССР она встречается единично, в основном у потомков латышских переселенцев, которых в XIX — начале XX века выселяли в Сибирь или которые сами уезжали на заработки. Окончание -ис (латыш. -is) — верный признак мужской фамилии в латышском языке, и в русском контексте она не склоняется, оставаясь неизменной. Если вы встретили Карклиниса в русскоязычной среде, почти наверняка его предки родом из Латвии.