Фамилия Карловслая — редкий пример, где при очевидной основе скрывается необычная словообразовательная модель. Корень здесь — Карл, мужское имя, пришедшее в русский язык из германских языков (древневерхненемецкое karal — «муж, свободный человек»). Однако суффикс -сл- — большая редкость для русских фамилий. Обычно фамилии от имени Карл образуются с помощью стандартных суффиксов принадлежности: Карлов, Карлин, Карлович. Появление -сл- заставляет искать другое объяснение.

Скорее всего, перед нами не русская по происхождению фамилия, а адаптированная прибалтийская или польская. В польском языке существует суффикс -ski (-ский), образующий фамилии по месту жительства или владения. Фамилия Карловский (Karłowski) образована от названия населённого пункта вроде Карлово или Карлув. В русской среде окончание -ский могло перейти в -слав под влиянием книжных, «славянских» окончаний (ср. Ярославский, Ростиславский). То есть Карловслая — это искажённое или переосмысленное Карловская, где суффикс -ск- «усилили» до -сл-, подтянув к более благозвучным для уха формам.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Карлос — так в XIX веке иногда называли выходцев из Испании или просто людей с тёмными кудрями (по ассоциации с королём Карлосом). Тогда суффикс -сл- может быть остатком от прилагательного «карлосов» с последующим наращением -лай (по аналогии с фамилиями вроде Краснобай). Но это гипотеза, не подкреплённая массовыми данными: в переписных книгах и метриках такие формы почти не встречаются.

Социальный контекст фамилии — скорее всего, крестьянский или мещанский. В дворянских родах фамилии на -ский обычно фиксировались в строгом написании (Карловский), а вариант с -сл- говорит о записи «на слух» малограмотным писарем или о сознательном «украшении» фамилии её носителем при переселении в город. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — бывшим землям Речи Посполитой (Виленская, Гродненская, Минская губернии), где польские фамилии на -ский массово русифицировались.

Сегодня носителей фамилии Карловслая крайне мало — единицы, в основном на северо-западе России и в Беларуси. Это делает её ценной для генеалогов: каждая запись в архиве — почти уникальное свидетельство. Если вы ищете свои корни, стоит начинать не с этимологии, а с поиска варианта Карловский — с большой вероятностью предки носили именно его.