Фамилия Кармянков — довольно редкая, и её происхождение стоит искать не в географическом названии, а в прозвище или профессии. Основа фамилии — «кармяк» или «кармянк». Скорее всего, это фонетический вариант слова «кормяк» (от «кормить»). В старину кормяком называли человека, который кормит, содержит кого-то, или же — в ироничном смысле — того, кто сам любит плотно поесть. Учитывая, что суффикс «-янк(ов)» — характерный для восточнославянских, в первую очередь белорусских и украинских, фамилий, можно предположить, что предок носителя фамилии был из этих земель. Суффикс «-янк-» часто указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму прозвища, то есть «Кармянок» — это «маленький кормилец» или «сын кормяка».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «карман» (кошель, мешок для денег). В таком случае прозвище Карман мог получить человек, носивший с собой сумку, или, в переносном смысле, скряга. Однако форма «Кармянков» лучше ложится на славянскую модель с суффиксом «-янк-», чем на тюркскую основу, поэтому версия с «кормяком» выглядит убедительнее.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище (Кармянок) + патронимический суффикс «-ов». То есть буквально «сын Кармянка». Изначально фамилия могла писаться как Кармянковъ, и в XIX веке её носители относились к крестьянскому или мещанскому сословию, без дворянских корней. Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам Российской империи — современной Беларуси, Смоленщине, Брянщине, где форма на «-янк(ов)» встречается чаще, чем в центральной России.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кармянков стоит в одном ряду с Кормильцевым, Корминым, но отличается редким суффиксом. Встречаются также варианты написания — Кармянко, Кармянковский, что подтверждает украинско-белорусский след. Таким образом, фамилия Кармянков — это память о предке, которого в округе знали как кормильца (возможно, хлебопашца или мельника) или, с долей шутки, как человека с хорошим аппетитом.