Фамилия Карпа звучит нестандартно для русского уха: она не имеет типичного суффикса (-ов, -ин, -ский), а значит, перед нами не «фамилия-прилагательное», а застывшая форма исходного имени или прозвища. В русской традиции такие фамилии (их называют «усечёнными» или «бессуффиксными») чаще встречались на Украине и в Беларуси, поэтому географически фамилия Карпа, скорее всего, тяготеет к западнорусским или малороссийским землям.

Основа фамилии — мужское крестильное имя Карп. Оно восходит к греческому karpos — «приносить пользу». Одним из покровителей этого имени считается священномученик Карп, епископ города Фиатир. В народном календаре он отмечен как день Карпа-карполова, и считалось, что «на Карпа хорошо коропы (карпы) ловятся» — день удачный для рыбалки.

Однако существует и вторая, более прозаичная версия происхождения. Имя Карп в народном сознании прочно связалось с названием рыбы (карп, короп). Давая младенцу такое мирское имя, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира — например, плодовитость и живучесть.

Таким образом, фамилия Карпа могла образоваться двумя путями: либо как прямая, неизменённая форма канонического имени Карп (без добавления патронимического суффикса), либо как прозвище, данное человеку по названию рыбы. В любом случае, носитель этой фамилии — потомок человека, которого в быту звали просто Карпом или Карпой, и эта форма закрепилась за родом без дополнительных переоформлений.