Фамилия Карсеко звучит не по-русски, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в славянской ономастике. В русском языке нет слова «карсек», а типичные русские фамильные суффиксы (-ов, -ев, -ин, -ский) здесь отсутствуют. Окончание -о наводит на мысль об украинском или белорусском происхождении, где фамилии на -ко (Шевченко, Коваленко) — одна из самых распространённых моделей. Однако в данном случае мы видим не -ко, а -еко, что встречается реже, но тоже вписывается в восточнославянскую традицию прозвищных фамилий.

Если отбросить суффикс -еко, остаётся основа «Карс». Самое прямое объяснение — это прозвище от диалектного слова «карс» или «карса». В южнорусских и украинских говорах так могли называть низкорослого, коренастого человека — «карс» означало «коротышка», «недоросток». В некоторых областях слово «карса» имело значение «грыжа» или «опухоль», и тогда прозвище могло относиться к человеку с такой болезнью или физической особенностью. Оба значения — бытовые, неофициальные, типичные для деревенской среды, где фамилии часто закрепляли за родом какое-то заметное качество предка.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркские корни. Слово «карс» встречается в тюркских языках (например, в турецком и азербайджанском) в значении «напротив», «противоположный», а также как название города Карс в Турции. В этом случае фамилия могла возникнуть у выходцев из тех мест или как прозвище пришлого человека. Однако для русской фамилии это объяснение слабее: суффикс -еко — типично славянский, и тюркская основа с ним сочетается редко, обычно такие фамилии получали русифицированное окончание (-ов, -ев).

Географически фамилия Карсеко встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также на Украине. Это подтверждает версию о южнорусском или украинском происхождении. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — в этих средах и бытовали прозвищные фамилии, образованные от местных говоров.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: предок носителя фамилии Карсеко получил прозвище Карс за невысокий рост или коренастое телосложение, а суффикс -еко закрепил это прозвище за его потомками по украинской или южнорусской модели.