Фамилия Картаевы (в мужском варианте — Картаев) образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или й. В данном случае основа — прозвище или личное имя Картай. Словообразовательная схема проста: Картай → Картаев — «сын Картая».

Самая убедительная версия происхождения прозвища Картай — тюркская. В турецком и ряде других тюркских языков слово kart означает «старый», «пожилой». Суффикс -ай в тюркских именах и прозвищах часто придаёт значение ласкательности или принадлежности. Таким образом, Картай — это «старичок», «почтенный старец». Прозвище могли дать не обязательно самому старому человеку в роду, но и тому, кто выглядел старше своих лет, отличался степенностью или занимал положение старейшины.

Менее вероятна версия, которая связывает фамилию с русским глаголом «картавить». Она слабее потому, что модель образования прозвищ от дефектов речи в русской ономастике обычно даёт другие суффиксы (Картавый → Картавов, Картавин), а форма Картай для этой основы нехарактерна.

Исторический контекст фамилии типичен для русского дворянства и служилого сословия XV–XVII веков. Выходцы из Золотой Орды, с Северного Кавказа или из Крымского ханства поступали на службу к московским князьям, крестились и получали земли. Их потомки нередко сохраняли родовые прозвища в качестве фамилий. Следы этой фамилии встречаются в старых документах, например, в переписных книгах XVII века по разным уездам, что подтверждает её давнюю укоренённость в русской среде.

Фамилия Картаевы — не единичный случай. К этому же гнезду относятся однокоренные фамилии Карташов (от тюркского kart aš — «старый товарищ» или kartaš — «ровесник») и Картавый. Однако Картаев стоит особняком: его основа чище выводится именно из тюркского kart, без дополнительных суффиксов и переосмыслений, что делает эту версию наиболее прямой и логичной.